通过自定义函数实现Std估算标准差

易得君1号

估算标准差。  
用法:  
Std(X,N)为X的N日估算标准差

以下代码通过易得程序化自定义函数实现Std估算标准差函数，为您揭秘系统函数的神秘面纱并展示易得自定义函数的强大功能。

1. function MyStd(X, N)
   
2. begin
   
3.     N := max(2, N);
   
4.     if BarPos >= N then  
   
5.     begin  
   
6.         avg := 0; val := 0;
   
7.         for i = BarPos downto BarPos-N+1 do  
   
8.         begin
   
9.             d := X[i];
   
10.             avg := avg + d;
    
11.             val := val + d*d;
    
12.         end
    
13. 
    
14.         avg := avg / N;
    
15.         val := val / N;
    
16.         res := sqrt((val-avg*avg)*N/(N-1));  
    
17.            
    
18.         return res;  
    
19.     end  
    
20. end
    
21. 
    
22. // a和b的值相同
    
23. a:MyStd(c, 10);  // 调用自定义函数MyHarmean
    
24. b:Std(c, 10);    // 调用系统Harmean函数
    

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cheetor

一、原函数分析
1. 功能与公式正确性
目的：计算滚动窗口（最近 N 个数据点）的样本标准差。

数学等价性：
公式 sqrt((val - avg*avg) * N / (N-1)) 是样本标准差的简化形式，等价于：






其中 val = Σx²/N，avg = Σx/N，展开后：











因此原式正确。

2. 代码问题
循环边界：
BarPos downto BarPos-N+1 的索引需确保覆盖 N 个数据点。例如：
当 N=5, BarPos=4 时，循环为 4,3,2,1,0（共5个点），正确。
需确认平台中 BarPos 的起始索引（通常为0或1）。
未处理初始值：
当 BarPos < N 时函数无返回值，可能导致不稳定。建议返回 0 或 NaN。
二、优化版本代码
1. 修复边界问题并优化性能

1. function MyStdOptimized(X, N)
   
2. begin
   
3.     N := max(2, N);  // 确保最小窗口为2
   
4.     if BarPos >= N-1 then  // 假设BarPos从0开始
   
5.     begin
   
6.         sum_x := 0.0;
   
7.         sum_x2 := 0.0;
   
8.         // 遍历最近的N个数据点
   
9.         for i = 0 to N-1 do
   
10.         begin
    
11.             d := X[BarPos - i];
    
12.             sum_x := sum_x + d;
    
13.             sum_x2 := sum_x2 + d * d;
    
14.         end
    
15.         avg := sum_x / N;
    
16.         variance := (sum_x2 / N - avg * avg) * N / (N-1);
    
17.         res := sqrt(variance);
    
18.         return res;
    
19.     end
    
20.     else
    
21.     begin
    
22.         return 0;  // 或返回NaN（根据平台支持）
    
23.     end
    
24. end
    

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2. 优化说明
索引方向：
正向循环（0 to N-1）避免倒序逻辑错误，直接访问 X[BarPos - i] 确保取到最新到最旧的数据。
初始值处理：
当数据不足时返回 0 或明确标记缺失值。
性能：
单次遍历计算 sum_x 和 sum_x2，时间复杂度为 O(N)。
三、关键注意事项
平台索引差异：

若 BarPos 从1开始（如某些交易平台），需调整条件为 BarPos >= N。
示例代码假设 BarPos 从0开始（如Python索引）。
窗口滚动效率：

若在实时流数据中频繁调用，建议使用增量计算（如 Welford 算法），避免每次重新遍历，将复杂度降至 O(1)。
增量公式：


数据类型精度：

使用 double 而非 float 避免累积误差（尤其在金融场景）。
四、应用场景示例
股票波动率：计算最近20日的价格标准差，衡量波动风险。
量化策略：作为布林带（Bollinger Bands）的宽度指标。
质量控制：实时监测生产线数据的稳定性。
通过上述优化，函数在准确性和鲁棒性上均有提升，适用于高频数据处理场景。